Fakültedeyken talebe derneklerinde gösterdiği sosyal çalışmalar sebebiyle üniversitelerin üst teşekkülü olan Rahmi Özkan, Milli Türk Talebe Birliği genel kuruluna hukuk fakültesi delegesi olarak iştirak etti, önce Milli Türk Talebe Birliği Genel Kurul Başkanlığı’na, daha sonra da Milli Türk Talebe Birliği İstanbul İcra Konseyi Başkanlığı’na 1961 yılında seçildi ve bu görevini 1963 yılına kadar devam ettirdi.
1963- 1965 arasında askerlik görevini yedek subay olarak yaptı. 1966 yılında hukuk fakültesinde derslerine dönerek 1969 Şubatında mezun olmuştur. 1970 yılında yazıhanesini açarak İstanbul Barosuna kayıtlı serbest avukatlık yapmaya başladı.Yıllar önce Haluk Bilginer ve Cem Kurtoğlu’nun sunmuş olduğu ‘Sıcağı Sıcağı’na programına konuk olarak katılan Rahmi Özkan, Serap Ezgü‘nün programında danışman olarak görev yaptı. Müge Anlı‘nın televizyonda sunmuş olduğu “Tatlı-Sert” adlı bir uygulamasının avukatlığını üstleniyor.
